学习数学分析最好的书籍

推荐《Real Analysis: A Long-Form Mathematics Textbook》。

这是一本专门为教学而写的数学分析教材，本书同样没有采取传统的“定义>证明>实例”固定形式，而是将定理的背景、动机、思路（甚至包括演算草稿）、实例详细呈现给读者，帮助作者理解为什么要这样证明，书中还有丰富的配图，适合教学，同样也适合自学。

先介绍一下A Long-Form Mathematics Textbook，中文译为“长篇数学教材”，这是一个系列书籍，总共有三本，作者都是Jay Cummings。其中《Proofs: A Long-Form Mathematics Textbook》主要讲如何清晰准确的使用数学语言书写证明，另外还有一本专门讲数学史《Math History: A Long-Form Mathematics》。因为这本书籍非常畅销，作者还为三本书籍专门开通了一个网站Long(er)-Form Mathematics，并且售卖一些书籍的周边产品，像t恤，杯子，贴纸等。

看到两个古代中国的数学家，按拼音搜索，好像是魏晋时期的刘徽和南宋的杨辉。

相对于传统的实分析书籍，本书篇幅较长，数学功底较强的读者甚至会觉得有点啰嗦，但为了将证明的过程详尽的说明，也为了让更多的（基础稍差）人学会数学分析，作者选择拉长叙述，放慢节奏，把许多教材省略的思考过程展示给读者，从而降低数学分析的入门学习门槛。