微积分：一种直观且物理的方法

一个速度不断变化的运动物体，如何测得这个物体某一个时间点的瞬时速度？

首先，在某一个具体的时间点，物体难道不是静止的吗？确实是这样，在某个固定时间，物体的位移为0，说物体此时此刻静止也未尝不可。那么，又怎么会有物体某个时间点的瞬时速度呢？实际上，这里就必须用到微积分知识来理解，在具体的某一个时间点增加一个极短的时间（例如1毫秒），这1毫秒时间内，物体的速度几乎是匀速的。因此，求物体的瞬时速度，实际上求的就是在极短的时间间隔内（趋近于0），物体的平均速度（也就是极限）。

实际上这也算是翻译的误导，瞬时速度特别容易理解成某个固定时间点的速度，英文教材的原词是instantaneous velocity，相对而言比中文好理解得多。书籍《Calculus: An Intuitive and Physical Approach》就是以物理为导向，深入讨论微积分相关知识，例如导数、微分、积分，同时还介绍了三角函数、极坐标等知识。

本书的中文名称《微积分：一种直观且物理化的方法》，特别适合从物理角度理解微积分，物理中的很多概念，如果用微积分的思想去理解，就会发现特别简单，再也不需要死记公式，背例题解答技巧了。事实上，牛顿创立的微积分确实源自对物体运动的思考，然而因为莱布尼茨发布微积分的时间更早，所以现在的微积分入门教材都选择莱布尼茨创立的一套纯数学偏符号的微积分，导致抽象思维能力不太好的同学学习起来非常吃力。

本书作者Morris Kline是纽约大学纯数学博士，主要研究数分、数学与物理的联系，本书将微积分与物理串起来讲，提供了学习微积分和基础物理的新途径。