最好的抽象代数开源教材

推荐一本开源教材《Abstract Algebra: Theory and Applications》，一般简称为AATA，中文直译为《抽象代数：理论与应用》，作者Thomas W. Judson是英国一位数学教授，写作本书是旨在降低学习抽象代数的学习难度，作者始终认为，学习抽象代数的目的，是为了找出不同系统的相同规律，提倡理论联系实际，因此本书中穿插了大量实例，便于学生理解。

本书前半部分从西洛定理开始介绍群论，内容足以满足一个学期的课程要求。后半部分适合第二个学期学习，内容涵盖环、整环、布尔代数、向量空间和域，最后以伽罗瓦理论作结。

本书实际还有另外一个作者Beezer，是美国一位数学教授，为本书添加了探索型的配套习题，原书习题较少，且仅限于理解概念本身。因为本书是开源教材，任何人都可以修改，Beezer在原书基础上增加了计算和探索类的习题，并且增加了计算机辅助工具（SageMath和Gap）的介绍，让本书的学习曲线更加平缓。Beezer也写过一本开源教材《A First Course in Linear Algebra》，风格与本书相似（偏应用），且极具影响力。 SageMath（www.sagemath.org）：一个基于 GPL 许可的免费开源数学软件系统。它构建于众多现有开源软件包之上，例如 NumPy、 SciPy、 matplotlib、 Sympy、 Maxima、 GAP、 FLINT、 R 等等。用户可以通过通用的 Python 语言，或直接通过接口或封装器来访问这些软件包的强大功能。

GAP（www.gap-system.org）：一个用于计算离散代数的系统，尤其侧重于计算群论。GAP 提供了一种编程语言、一个包含数千个用 GAP 语言编写的代数算法函数的库，以及大型代数对象数据库。