与众不同的抽象代数自学书籍

推荐《A Book of Abstract Algebra》，可能是最好的抽象代数自学书籍。

本书争议较大，一部分人认为本书能真正让读者感受到抽象代数的本质，也有部分人认为本书没啥用，主要是因为本书与传统教材不同，一般教材因为要考虑学生的基础水平不尽相同，所以尽量做到面面俱到，并且教材中还会包含考试的题目类型。这本书籍是为真正热爱数学的人准备的，它不是机械式的教读者学习定理的定义，学习如何证明，然后解题，而是让读者明白这些定义为什么要这样定义，让读者明白抽象代数中结构的具体含义。

事实上大部分教材都有类似的问题，学生学完以后，会解题，考试也能拿高分，若要问是否能真正理解定理，却要打一个大大的问号。例如很多学生都知道拉格朗日定理的使用场景，但对这个定理怎么来的，往往不清不楚。

本书涵盖了典型初等抽象代数课程的所有主题，提供了完全不同的学习视角，抛弃了传统的“定理>证明>实例”模式，以非正式的讨论和主题式练习相结合的方式呈现，使读者能够直观地理解抽象代数，培养读者学会像数学家一样思考问题。这种方式也符合抽象代数的发展历程，抽象代数中的概念，没有一个是开始就被定义好的（先验），都是细心的数学家在大量的具体实例中，抽象出的最稳定形式。定义是抽象代数的终点，学习时如果上来就学习抽象代数的定义，相当于倒着读历史，很难培养对抽象代数本身的兴趣。

本书还有一个特色就是许多关键的思想会在习题中体现，因此阅读本书，一定要做完习题。